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Endgespeiste Halbwellenantenn mit L-Glied richtig angepasst

Projekt: Drahtantenne λ/2 mit L-Glied richtig angepasst

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Einleitende Worte

Für den oft nur kurzzeitigen Portabeleinsatz lohnt sich der Aufbau komplizierter Antennensysteme nicht. Ich bevorzuge im Kurzwellenbereich einfache Drahtantennen. Das L-Glied ist die universellste Anpassmethode für praktisch alle Antennenformen.
Die geometrischen Abmessungen werden meist durch die gerade vorgefundenen örtlichen Gegebenheiten bestimmt. Seid kompromißbereit und resigniert nicht, denn jeder Draht im Freien strahlt und wenn er dann doch halbwegs angepasst ist, lassen sich wunderschöne QSO's fahren.

Wenn du mit dem Rucksack auf Wanderschaft bist, achtest du besonders auf das Gewicht des Equipments, was besonders beim QRP-TRX, dem Akku und der Antenne zu optimieren ist.
Für den Portabelbetrieb sucht man immer eine Antenne, die unkompliziert und effektiv eingesetzt werden kann. Kompromisse sind nicht ausgeschlossen. Aber was zählt bei einer Antenne, die Platz im Rucksack haben muss.
Da sind, geringer Platzbedarf, geringes Gewicht, gutes Verstauen im Rucksack, einfache Konstruktion und problemloser Aufbau, Zuverlässigkeit bei solider Konstruktion, simpler Bandwechsel, möglichst nur einen Abspannpunkt, keine Radials, bequemer Zugang zum Speisepunkt.
Da fällt mit spontan ein langer Draht ein, die klassische Langdrahtantenne, ein ganzzahliges Vielfaches von λ/2. Das wären λ/2, 2λ/2, 3λ/2, 4λ/2 etc. Hier im Sinne eines endgespeisten Halbwellenstrahlers.
Aber das wichtigste jeder Antenne ist eine sehr effektive Anpassung mit geringen Verlusten, die eine optimale Leistungsübertragung auf den Strahler ermöglicht. Die oft weniger als 5 Watt vom TRX sollen ja verlustfrei von der Antenne abgstrahlt werden.

Das Anpaßgerät muss den hochohmige Antenneneinspeisepunkt der Halbwellenantenne an den 50 Ω TRX Ausgang anpassen können. Anpassung kann auf zwei verschiedene Arten vorgenommen werden. Einmal breitbandig durch Ringkernbaluns oder schmalbandig mit Kapazitäten und Induktivitäten. Letzteres interessierte mich. Ich brauche nur einen Kondensator und eine Spule. Und das könnte etwa so aussehen.

So könnte es bei einem Portabeleinsatz aussehen ...

Es wird lediglich ein einziges, wohlbemessenes Stück Draht vom TRX zu einem Baum oder Mast gespannt.
Der Vorteil auf der grünen Wiese ist, dass das Anpassglied gleich neben dem TRX steht und die Verbindung zur Erde gegen Null tendiert. Man spricht zwar von 'reiner' Spannungskopplung, also genau λ/2. Aber sei dir sicher, dass dieser Fakt bei Portabelbetrieb nur selten erreicht wird. Wir bewegen uns nahe λ/2 und sind damit zufrieden.

Funktion einer Halbwellenantenne

Die Antenne hat die Länge eine Halbwelle und ist nur auf der gewünschten Frequenz resonant. Strom und Spannung auf der Halbwelle sind 90° phasenverschoben. Das Endergebnis ist eine Verteilung, bei der maximaler Strom in der Mitte auftritt und maximale Spannung an den Enden.
Die Antennenspeisung erfolgt nicht in der Mitte, wo des Strommaximum liegt und die Spannung ein Minimum erreicht. Nein, wir speisen am Strahlerende! Wir bewegen uns dem Punkt zu, auf dem mehr Spannung und weniger Strom zu messen ist. Folglich ist die Impedanz an dieser Stelle hoch bis sehr hoch. Es muss mit einfachen Mitteln an den TRX, 50 Ω angepasst weden.
'Der Einsatz von Anpassungs- und Transformationsgliedern am Antenneneingang beschränkt sich auf den Anschluß angepaßter Speiseleitungen, denn nur bei diesen ist eine Scheinwiderstandsanpssung erforderlich. Bei der abgestimmten Leitung stellt die Leitung selbst bereits ein Transformationsglied dar.' [Rothammel]

Spannungs- und Stromverteilung auf Lamda/2 ...

Antennen lassen sich an jeder beliebigen Stelle speisen, alles ist nur eine Frage der Anpassung.
Unter einer resonanten spannungsgespeisten Antenne verstehe ich eine Antenne mit einer Länge von λ/2 oder ein ganzzahliges Vielfaches davon, die in einem Spannungsbauch gespeist wird.
Stell dir vor, du verschiebst von einem resonanten Dipol den mittigen Speisepunkt an das Antennenende. Das Antennengebilde bleibt ja gleich, aber die Impedanz hat sich von 'niederohmig' nach 'hochohmig' verschoben. Nun muss nur das hochohmige 'Drahtende' richtig an die 50 Ω des TRX angepasst werden. Das übernimmt das hier vorgestellte LC-Glied.

Im praktischen Funkbetrieb mißt der Fußpunktwiderstand üblicher endgespeister Drahtantennen zwischen 2 bis 4 kΩ und ist in der Regel nicht rein ohmisch, sondern mit einer kapazitiven oder induktiven Komponente behaftet. Das sind nicht immer +/-j0 Ω. Die Antenne hat somit einen Eingangswiderstand von allen möglichen Werten, aber nicht 50 Ω.
Ein Antennenkoppler soll nun die Ausgangsleistung des TRX maximal auf die Antenne übertragen. Das ist aber nur möglich, wenn die Ausgangsimpedanz des Senders gleich dem Eingangswiderstand der Antenne ist.

Beispielrechnung

Die Berechnungen sind nur für reelle Widerstände gedacht, der Blindwiderstand muss 0 sein. Dieser Blindanteil [kapazitiv oder induktiv] ist immer vorhanden und muss kompensiert werden. Das geschieht mit einer Parallel- oder Serienkompensation in Form eins 'zusätzlichen Bauteils'. Letzeres muss aber nicht sein, da die induktive oder kapazitive Komponente die zur Kompensation beiträgt mit dem bereits vorhandenen Kondensator oder der Spule des LC-Gliedes ausgeglichen werden kann.
Das LC-Glied besteht nur aus einer Spule und einem Kondensator. Eine sehr einfache Schaltung mit akzeptabler Güte. Beim LC-Glied ist die Transformation ganz einfach. Der waagerechte Teil des 'L' muss immer zur niederohmigen Seite zeigen. Es sollte auch nur als Tiefpass realisiert werden, um die Oberwellen zu unterdrücken. Damit kommt der Tiefpass in der hier gezeigten Anordnung von L und C zum Einsatz. Der Antennenrealteil muss über 50 Ω sein. Somit können Drahtantennen angepasst werden, die einen Strahlungswiederstand von deutlich über 50 Ω aufweisen, also hochohmig sind. Das trifft bei endgespeisten Halbwellenantennen zu.
Die verlustlos gedachte Blindkomponente ist eine Kapazität und/oder Induktivität. Die Spule hat ein positives und der Kondensator ein negatives Vorzeichen. R ist der Wirkwiderstand und X der Blindwiderstand [-kapazitiv, +induktiv].
In dem Beispiel entspricht XS[Serie] --> XL[Induktivität/Spule] und XP[Parallel] --> XC[Kapazität/Kondensator].

Bitte beachte! Die Beispiele beziehen sich auf Halbwellenantennen. Für die Anpassung von 'krummen' Drahtlängen ist die Schaltungsdimensionierung nur bedingt gedacht, es sei denn, ich kenne den Fußpunktwiderstand meines 'Drahtstückes'.
Der Erdübergangswiderstand ist im Gelände sehr unterschiedlich und meist eine Unbekannte, aber für die Abstimmung wichtig. Ich betrachte alles was einen Realanteil größer 2500 Ω aufweist als Spannungskopplung.

Das hier realisirte LC Glied gestattet nur die Abstimmung in einem Band. Für größerer Abstimmbereiche muß der Variationsbereich L und C stark vergrößert werden.

Ein praktisches Beispiel:
Ich möchte einen Halbwellendraht auf 40m mit einem LC-Glied an den TRX möglichst verlustlos anpassen.
RG = 50 Ω RA = ca. 3000 Ω, Frequenz = 7 MHz.
Es soll laut Vorgabe von 50 Ω auf 3000 Ω transformiert werden.
XS[XL] --> Induktivität --> 384 Ω
XP[XC] --> Kapazität --> 391 Ω
Nun noch die elektrische Größe von L und C bestimmen. Damit ist die Transformation erledigt.
L = XS/(2Π x f) --> 384/(2 x 3,14 x 7000000) --> 0,000000874 H --> 8,7 μuH
C = 1/(XP x 2Π x f) --> 1/(391 x 2 x 3,14 x 7000000) --> 0,000000000058 F --> 58 pF

Da der Fußpunktwiderstand bei Portabelbetrieb entsprechend der äußeren Umgebungseinflüsse recht variieren kann, habe ich noch ein paar weitere Widerstände zu Grunde gelegt.

Bei dem geringsten anzunehmenden RA von ca. 2000 Ω ergeben sich die folgende Werte.
XS[XL] --> 312 Ω
XP[XC] --> 320 Ω
Nun wieder die elektrischen Größen von L und C bestimmen.
L = XS/(2Π x f) --> 312/(2 x 3,14 x 7000000) --> 0,000000710 H --> 7,1 μH
C = 1/(XP x 2Π x f) --> 1/(320 x 2 x 3,14 x 7000000) --> 0,000000000071 F --> 71 pF

Bei einem RA von ca. 2500 Ω ergeben sich die folgenden Werte.
XS[XL] --> 350 Ω
XP[XC] --> 357 Ω
Nun wieder die elektrischen Größen von L und C bestimmen.
L = XS/(2Π x f) --> 350/(2 x 3,14 x 7000000) --> 0,000000398 H --> 7,9 μH
C = 1/(XP x 2Π x f) --> 1/(357 x 2 x 3,14 x 7000000) --> 0,000000000068 F --> 68 pF

Ein praxisnaher RA von ca. 3500 Ω ergibt die folgenden Werte.
XS[XL] --> 415 Ω
XP[XC] --> 421 Ω
Nun wieder die elektrischen Größen von L und C bestimmen.
L = XS/(2Π x f) --> 415/(2 x 3,14 x 7000000) --> 0,000000944 H --> 9,5 μH
C = 1/(XP x 2Π x f) --> 1/(421 x 2 x 3,14 x 7000000) --> 0,000000000054 F --> 54 pF

Die vier Beispiele, die von einem theoretischen Wirkwiderstand von 2000 bis 3500 Ω ausgehen, also ca. 1500 Ω Differenz, weisen ein Delta der Induktivität von ca. 2,4 μH und der Kapazität von ca. 17 pF auf. Allein verschuldet durch das Delta Fußpunktwiderstand. Ursache könnten die geänderten Erdverhältnisse sein. Sehr großen Einfluß auf diesen Wert hat die Bodenbeschaffenheit. Der Erdboden, der sich bei Portabelbetrieb sehr unterschiedlich zeigt, ist ja gewissermassen das Gegengewicht.
Dieses Delta sollte bei der Berechnung und praktischen Umsetzung immer Berücksichtigung finden. Die theoretisch errechneten Werte sind Orientierungswerte und sind im Feldversuch geringfügig zu korrigieren. Umgesetzt wurde dieser Fakt mit dem Schalter, der die Induktivität leicht verändert und dem Trimmkondensator der die Kapazität in Grenzen variiert.
Ich spreche hier immer von einer λ/2 Antenne. Ob es wirklich immer λ/2 ist? Mit Augenzwinkern +/-.
Die Speisepunktimpedanz ist hochohmig, das weis ich, aber die genaue Grösse der Speisepunktimpedanz ist bei Portabelbetrieb kaum vorhersagbar.
Die Spannungen am Kondensator im QRP Bereich sind beherrschbar. U = √ P x R. Das sind bei 5 Watt und 3000 Ω ca. 125 Volt.

–	Ein einfaches Programm zur Online-Berechnung der Anpassung von Blindwiderständen mit LC-Gliedern stellt Ingo, DK3RED zur Verfügung.

–	Ein weiteres sehr einfach zu bedienendes Online-Programm zur Berechnung der Anpassung von Blindwiderständen wirdhier bereitgestellt.

–

Reg Edwards, G4FGQ hat das einfache aber hilfreiche Berechnungsprogramm

L_Tuner.exe geschrieben. Beide dargestellten Netzwerke A und B transformieren den Lastscheinwiderstand RL + jXL zu Rin + jRin.
Wenn RL größer Rin dann gilt Netzwerk A. Wenn Rin größer RL dann gilt Netzwerk B. Serien-Reaktanz Xs und parallel Reaktanz Xp kann eine Spule oder Kondensator sein. Eingegeben wird ZL, Zin und die Frequenz. Berechnet wird daraus L in μH und C in pF.

–	Ein weiteres, einfach nachzuvollziehendes Beispiel zur Berechnung einesLC-Glieds.

Diagramme der induktiven und kapazitiven Widerstände XL und XC, frequenzabhängig

Induktiver Widerstand XL	Kapazitiver Widerstand XC

Zur schnellen Findung der Induktivität und Kapazität aus dem errechneten Blindwiderstand einfach auf das Diagrammbild klicken.

So könnte es in der Praxis aussehen

λ/2 Strahler dirket zum Baum als Abspannpunkt.

Oder λ/2 Strahler dirket über einen Baum als Umlenkpunkt und dann zum Abspannpunkt.

LC-Glied, das variable Anpassglied.
Bei Portablebetrieb findet man sehr unterschiedliche Erdverhältnisse vor. Die Faktoren der örtlchen Umgebung sind schwer einzuschätzen, somit bei Portabelbetrieb sehr variabel. Sie haben aber Einfluß die Abstimmung des LC Anpassgliedes. Das kommt der Halbwellenantenne zu gute, denn ein Gegengewicht wird theoretisch nicht benötigt. Besser ist es aber, eine Erdung vorzunehmen.
Damit eine Antenne einen reinen Wirkwiderstand ohne Blindkomponenten aufweist, muss ihre Länge genau auf die Betriebsfrequenz abgestimmt sein. Jede Drahtlänge hat SEINE Resonanzfrequenz, nur meist nicht die, die gerade benötigt wird. Das hat aber nichts mit der Antennenspeisung zu tun.
Ist der Antennendraht zu kurz weist er eine kapazitive Blindkomponete auf, die aber induktiv kompensiert werden muss. Bei zu langen Antennendraht ist es genau umgekehrt. Mit einem LC-Glied läßt sich das Problem leicht lösen. Damit wird sowohl die Blindstromkompensation als auch die Transformation des Wirkwiderstandes erreicht. Genau das wollen wir.
Das LC-Glied ist ein Serienschwigkreis. Dieser ist auf der Betriebsfrequenz sehr niederohmig, während an Kondensator und Spule hohe Spannungen, sprich Impedanzen entstehen. Und genau das wollen wir ja auch. Auf der einen Seite eine hohe, auf der anderen Seite eine niedrige Impedanz.
Hier mal einige Drahtlängen λ/2 für einen endgspeisten Draht berechnet nach. λ/m = 150 x [n - 0,05] / f_MHz
Im praktischen Betrieb hat es sich bewährt die Drahtlänge ca. 1/6, das sind etwa das 0,17fache länger oder kürzer als<
λ/2 zu nehmen. Die folgenden Längen sind für eine Spannungsspeisung geeignet. Bitte nicht mit mm rechnen!

Band	Frequenz	λ/2	λx[0,33-0,67]	λx[0,83-1,17]	λx[1,33-1,67]

40m	7 MHz	20,2m	13,7 - 27,9	34,5 - 48,5	55,2 - 69,3

30m	10,1 MHz	14,1m	9,5 -19,3	24 - 33,8	38,5 - 48,3

20m	14 MHz	10,1m	6,8 - 13,7	17 - 24	27,3 - 34,2

17m	18,1 MHz	7,8m	5,3 -10,8	13,4 - 18,8	21,4 - 27

15m	21 MHz	6,7m	4,5 - 9,2	11,4 - 16	18,2 - 23

12m	24,9 MHz	5,7m	3,9 -7,8	9,7 - 13,7	15,6 - 19,5

10m	28 MHz	5m	3,3 - 6,7	8,3 - 11,7	13,3 - 16,7

Monoband LC Glied selbstgebaut, Beispiel 40m

Das ist die einfache Schaltung, gewissermaßen aus nur 2 Bauteilen, Kondensator und Spule.
Die Induktivität wird auf einen Eisenpulver Ringkern T130-2 oder T106-2 mit 0,5 CuL erstellt.
Der T130-2 hat einen Al Wert von 11 nH/N² und der T106-2 von 13,5 nH/N².
Damit ergeben sich folgende Windungszahlen:
       T130-2    T106-2
10μH   30 Wdg.   27 Wdg.
9μH   29 Wdg.   26 Wdg.
8μH   27 Wdg.   24 Wdg.
7μH   25 Wdg.   23 Wdg.

Ich habe auf den T130-2 genau 30 Windungen gewickelt mit je einer Anzapfung bei 28 und 26 Windungen. Das sind die beiden Abgreifpunkte für den Umschalter.
Beim T106-2 werden 27 Windungen mit Anzapfungen bei 25 und 23 Windungen realisiert. Durch drücken oder ziehen der Spuledrähte kann die Induktivität den angestrebten Wertebereich angepasst werden.

Der verwendete Trimmkondensator hat eine Anfangskapazität von 8pF und eine Endkapazität von 18pF. Das war für 40m zu wenig. Es wurden ca. 40pF parallel geschaltet. Damit ergibt sich eine Anfangskapazität von ca. 48pF und eine Endkapazität von 58pF. Mit dem Umschalter können zusätzlich 10pF und 20pF addiert werden.
Mit diesen Werten von L und C hat man einen Anpassungsspielraum den 'λ/2' Draht an die entsprechend unterschiedlichen Outdoorumgebungen anzupassen. Die Praxis hat das bestätigt.

Mehr Bauteile werden nicht benötigt. Durch einiges Experimentiren habe ich kleine Rohrkeramitkondesatoren aus der Bastelkiste eingelötet.

Fertige Anpassschaltung in einem Gehäuse. Oben der rote Anschluss zum Antennenstrahler, rechts der schwarze Anschluss für die Radials und unten die PL Buches für das Koaxkabel zum TRX. Die beiden Kippschalter zur geringfügigen Korrektur der Kapazität und der Induktivität. In der Mitte der Trimmer zum Feintuning.

Und so sieht es in dem kleinen Gehäuse aus. Links die PL Buchse und der Ringkern, Oben und unten die beiden Kippschalter, der Trimmkondensator und die Radial- und Strahlerbuchse.